Đáp án C

i 1 = λ 1 D a = 0 , 8 m m ; i 2 = λ 2 D a = 1 , 12 m m ; i ≡ = 5 , 6 m m

Số vân tối trên đoạn MN thỏa mãn:  10 ≤ k + 0 , 5 .5 , 6 ≤ 30 ⇔ 1 , 8 ≤ k ≤ 4 , 86

Do đó k nhận giá trị  k = 2 , 3 , 4  nên có 3 vạch trên đoạn MN

Đáp án D

+ 3 vân tối gần nhất trùng nhau nên:

+ Với bức xạ l ta tìm được  λ = 0 , 476 μ m

Đáp án B

Cách 1:

Dùng chức năng lập bảng của máy tính (MODE7 TABLE)

+ Tìm hàm biến này theo biến kia k 2  theo biến  k 1 qua điều kiện trùng nhau:

x 1 = x 2 ⇔ k 1 λ 1 = k 2 + 0 , 5 λ 2 ⇒ k 2 = 5 4 k 1 − 1 2 1

+ Tìm giới hạn của biến  k 1  dựa vào vùng MN:

1 , 5 m m ≤ x 1 ≤ 9 , 5 m m ⇔ 1 , 5 m m ≤ k 1 0 , 5.2 2 ≤ 9 , 5 m m ⇔ 3 ≤ k 1 ≤ 19    2

Bấm máy:    MODE7 nhập  f x = 5 4 x − 1 2  theo phương trình (1)

Bấm = nhập giá trị của k 1  theo phương trình (2)

Start? Nhập 3

End? Nhập 19

Step? Nhập 1 (vì giá trị  k 1 ;   k 2 nguyên)

Bấm = ta được bảng giá trị  k 1 ;   k 2  ta lấy các cặp giá trị nguyên

Cách 2:Như vậy có 4 cặp giá trị ( k 1 ;   k 2 ) nguyên. Như vậy trên MN có 4 vân sáng của bức xạ  λ 1  trùng với vân tối của bức xạ  λ 2 . Chọn B

Điều kiện để trùng nhau là:  x 1 = x 2

k 1 λ 1 = k 2 + 0 , 5 λ 2 ⇒ k 1 k 2 + 0 , 5 = λ 2 λ 1 = 2 2 , 5 = 6 7 , 5 = 10 12 , 5 = ...

+ Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 VT trùng nhau của vân tối bức xạ  λ 2  với vân sáng của bức xạ  λ 1 là:  i t r = 4 i 1 = 2 m m

+ Bắt đầu trùng nhau từ vân sáng bậc 2 của  λ 1

⇒  Vị trí trùng nhau:  x = 2 i 1 + k . i t r = 1 + 2. k

1 , 5 ≤ x = 1 + 2. k ≤ 9 , 5 ⇒ 0 , 25 ≤ k ≤ 4 , 25 ⇒ k = 1 , 2 , 3 , 4 ⇒ có 4 vân tối của bức xạ  λ 1  trùng với vân sáng bức xạ  λ 2  trên MN. Chọn B

Cách 3:

Khoảng vân:  i 1 = λ 1 D a = 0 , 5 m m ;   i 2 = λ 2 D a = 0 , 4 m m

Tại vị trí vân sáng của bức xạ  λ 1  trùng với vân tối của bức xạ  λ 2 ta có:

x = k 1 i 1 = 2 k 2 + 1 i 2 2 ⇔ 5 k 1 = 2 2 k 2 + 1 ⇒ k 1 = 2 n 2 k 2 + 1 = 5 2 n + 1 ⇒ x = 5 2 n + 1 i 2 2 = 2 n + 1 m m 1

Với  1 , 5 m m ≤ x ≤ 9 , 5 m m    2

Từ (1) và (2) suy ra:  0 , 25 ≤ n ≤ 4 , 25

Chọn: 1, 2, 3, 4  ⇒  có 4 vân tối của bức xạ  λ 1  trùng với vân sáng của bức xạ  λ 2  trên MN

Đáp án B

Cách 1:

Dùng chức năng lập bảng của máy tính (MODE7 TABLE)

      + Tìm hàm biến này theo biến kia k₂ theo biến k₁ qua điều kiện trùng nhau:

Bấm = nhập giá trị của k₁ theo phương trình (2)

                             Start? Nhập 3

                             End? Nhập 19

                             Step? Nhập 1 (vì giá trị k1, k2 nguyên)

Bấm = ta được bảng giá trị k1,k2 ta lấy các cặp giá trị nguyên.

Đáp án C

Số vân tối trên đoạn MN thỏa mãn:

Do đó k nhận giá trị k = 2,3,4 nên có 3 vạch đen trên đoạn MN.

STUDY TIP

Cho tọa độ tại 2 điểm M và N: 

(số giá trị nguyên k là số vân sáng, số giá trị nguyên m là số vân tối)